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数据说明

本题有附加文件（大样例）。

题目描述

$shy$ 是一个害羞的小男孩，他正在和善良的 $J$ 在一片森林中玩捉迷藏的游戏， $shy$ 来藏，善良的 $J$ 负责找到 $shy$ 。

森林中有 $N$ 棵不同的树，第 $i$ 棵树的初始体积为 $X_i$ 。 $shy$ 会使用神奇的魔法，把自己藏进一棵树中。不过他的魔法也得遵守物质守恒定律，所以 $shy$ 躲进的那棵树的体积会在原来的基础上加上 $shy$ 的体积 $Y$ ，变为 $X_i + Y$ 。

尽管 $shy$ 躲进的树的形状会发生显著变化（变为纺锤形），但善良的 $J$ 不打算利用这一点赢得太快。善良的 $J$ 会采用固定的策略，每次砍倒一棵当前体积最大的树。如果这棵树是 $shy$ 当前躲藏的， $shy$ 就会被发现，善良的 $J$ 将赢得这一轮游戏。如果这棵树不是 $shy$ 当前躲藏的，这棵树会被永久的砍倒，即使这轮游戏结束也不会复原。特别的，如果有多棵树具有相同的体积，善良的 $J$ 会先砍编号最小的那棵。

由于没有时间的限制，善良的 $J$ 总是会赢得游戏（把所有树砍光就行）。游戏总共会进行 $M$ 轮，每轮游戏中， $shy$ 会选择一棵树藏进去。如果选择的这棵树已经被砍倒，则善良的 $J$ 将立刻胜利。现在他们想让你帮忙计算出，每一轮游戏中善良的 $J$ 需要砍倒多少棵树才会获得胜利。

输入格式

第一行三个整数， $N,M,Y$ ，分别表示树的数量、游戏进行的轮数、 $shy$ 的体积。

接下来 $N$ 行，每行一个整数表示第 $i$ 棵树的初始体积 。

接下来 $M$ 行，每行一个整数 表示这一轮 $shy$ 将躲进哪棵树中。

输出格式

共 $M$ 行，每行一个整数表示这一轮善良的 $J$ 砍多少棵树时， $shy$ 会被找到。如果不需要砍树，输出 $0$ 。

样例

5 3 3
6
4
3
2
4
5
3
1

2
1
0

样例1解释

第一轮游戏开始时，体积如下：

6 4 3 2 6

第二轮游戏开始时，体积如下（-1表示被砍倒的树）：

-1 4 5 2 -1

第三轮游戏开始时，体积如下：

-1 4 -1 2 -1

第三轮游戏试图藏在第一棵树中，游戏直接结束。

数据范围与约定

• 对于 $30 \%$ 的数据满足 $N,M \le 5 \times 10^3$ 。
• 对于另外 $20 \%$ 的数据，满足 $Y = 0$ 。
• 对于前 $80 \%$ 的数据，满足 $N,M \le 10^5$ （包含之前的数据）。
• 对于 $100 \%$ 的数据，满足 $N,M \le 5 \times 10^5 , 0 \le Y \le 10^9 , 1 \le X_i \le 10^9$ 。