丝路递推数列

2026 青少年信息素养大赛 复赛卷五 · 小学组 C++ 第 13 题

题目描述

公元前 138 年，张骞出使西域，标志着丝绸之路的探索开端；公元前 136 年，丝路正式开通，东西方商贸往来自此繁盛。为了纪念这一历史进程，我们用特殊的递推公式来标记丝路发展的关键年份：

• 第 1 项：f(1) = 1（代表张骞出使西域，丝路探索开始）
• 第 2 项：f(2) = 3（代表丝路正式开通）
• 第 n 项：f(n) = 3 × f(n−1) − 2 × f(n−2)

输入一个整数 n，计算并输出第 n 项的值。

输入格式

一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 50）。

输出格式

输出递推公式计算后的结果。

样例输入 #1

1

样例输出 #1

1

样例输入 #2

5

样例输出 #2

31

样例输入 #3

10

样例输出 #3

1023

数据范围

1 ≤ n ≤ 50