熊大、熊二和光头强三人在树林里发现了天然野生的$n$块巧克力。由于这三人对巧克力的喜好不同，他们对每块巧克力都有一个自己的评分（称为“厌恶系数"）。每个人对每块巧克力的厌恶系数为1-5之间的一个整数，其中1表示最喜欢，5表示最讨厌。

所有巧克力连成一排，而且这三人只想切割两次。所以请你帮这三人想要找到一种最合理的分配巧克力的方法，使得每人获得一段连续的巧克力，并且所有人最终得到的厌恶系数的总和最小。注意，为了防止爆发第三次丛林战争，不应让任何一人空手而归。

输入格式

输入共四行。

第一行输入一个整数 $n$，表示巧克力的数量。
第二到第四行，第 $i+1$ 行 $n$ 个整数 $d_{i,1},d_{i,2},\dots,d_{i,n}$，表示第 $i$ 个人对于这 $n$ 块巧克力的厌恶系数（detestation）。其中$i=1$表示熊大，$i=2$表示熊二，$i=3$表示光头强。

输出格式

输出仅一行，一个整数，表示最小可能的厌恶系数总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 3 3
1 1 1
1 2 3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

7
3 3 4 1 3 4 4
4 2 5 1 5 5 4
5 5 1 3 4 4 4

输出 #2

19

说明/提示

【样例 1 解释】

给熊大分配第 $1$ 块巧克力，给熊二分配第 $3$ 块巧克力，给光头强分配第 $2$ 块巧克力。这样分配的厌恶系数总和为 $1+1+2=4$。可以证明没有厌恶系数总和更小的分配方案。

【样例 2 解释】

前两块巧克力给熊二，第 3 块巧克力给光头强，剩下的巧克力给熊大。这样的分发产生的厌恶系数是下面框起来的数字总和：

 3 3   4  [1 3 4 4]
[4 2]  5   1 5 5 4
 5 5  [1]  3 4 4 4

可以证明这是厌恶系数最小的方案。

【数据范围】

对于所有数据，$3\leqslant n\leqslant 1.5\times 10^5$，$1\leqslant d_{i,j}\leqslant 5$。

本题一共五个测试点，满足：

• 第一个测试点$n = 50$，
• 第二个测试点$n = 1111$，
• 第三个测试点$n = 50000$,
• 第四个测试点$n = 1 \times 10^5$，
• 第五个测试点$n = 1.5 \times 10^5$.