题目描述

长征途中，为了在保存红军体力的同时加快战略转移，指挥部决定设立一个为期 $w$ 天的"战略突击期"。由于翻雪山、过草地地形复杂，完全强求每天匀速行军是不现实的。指挥部制定了严格的评估标准：在这连续的 $w$ 天内（包含 $w-1$ 次相邻的天数过渡），任何相邻两天的行军里程差的绝对值都不能超过 $D$ 公里。如果有任意相邻两天的差值严格大于 $D$，则会发生"剧烈颠簸"，该 $w$ 天的突击期将被视为不合格。

请你编写程序，在给定的 $N$ 天行军记录中，找出所有合格的"战略突击期"，并计算在这些合法的突击期中，这 $w$ 天的行军总里程最大是多少。如果没有找到任何一个合格的突击期，则输出 -1。

输入格式

第一行三个整数 $N$、$w$、$D$。

第二行包含 $N$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，表示这 $N$ 天里每天的行军里程。

输出格式

输出一个整数，表示在所有合格的"战略突击期"中，这 $w$ 天的行军总里程的最大值。如果没有合格的突击期，输出 -1。

样例1

输入

5 3 20
10 15 30 50 20

输出

95

数据范围

• 对于 40% 的数据，$1 \le w \le N \le 2000$；
• 对于 100% 的数据，$1 \le w \le N \le 10^5$，$0 \le D \le 10^9$，每天的行军里程 $0 \le a_i \le 10^9$。