题目背景

题目描述

为了抵御僵尸的进攻，疯狂戴夫在地图上布置了一套 阳光补给网络。地图上共有$(N)（(2\le N\le 5\cdot 10^4)）$个编号为 $(1\ldots N)$ 的地点，其中前$(C)（(1\le C<N)）$个是 阳光补给站，其余为需要防守的 植物阵地。

这些地点之间由 $(M)（(1 \le M \le 10^5)）$条双向道路连接，第 $(i)$ 条道路连接不同的地点$(u_i)$ 和 $(v_i)（(1\le u_i,v_i\le N)）$，道路长度为 $(l_i)（(1\le l_i\le 10^9)）$。

一辆运输车在一次补给后最多可行驶 $(2R)$英里$（(1\le R\le 10^9)）$，这意味着它可以从某个补给站到达 距离该补给站不超过$(R)$ 的任意植物阵地。

如果一个植物阵地 可以从至少 $(K)（(1\le K\le 10)）$个不同的阳光补给站到达，那么该阵地被认为是 防守稳固的。

你的任务是帮助戴夫找出所有防守稳固的植物阵地。

输入格式

输入的第一行包含五个空格分隔的整数 (N)，(M)，(C)，(R) 和 (K)。 接下来 (M) 行，每行包含三个空格分隔的整数$(u_i)，(v_i)$ 和 $(l_i)$，其中$(u_i\neq v_i)$。

补给站的编号为$(1,2,\ldots,C)$。其余地点均为植物阵地。

输出格式

首先输出一行，包含防守稳固的植物阵地的数量。 然后按升序输出所有防守稳固的植物阵地编号，每个一行。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 1 4 1
1 2 3
1 3 5
2 3 2

输出 #1

1
2

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3 2 101 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

输出 #2

2
3
4

输入输出样例 #3

输入 #3

4 3 2 100 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

输出 #3

1
4

说明 / 提示

样例解释 1

地图上只有 1 号地点是阳光补给站。 从该补给站出发，可以到达植物阵地 2（距离为 3），但无法到达植物阵地 3（距离为 5，大于 (R=4)）。 因此，只有植物阵地 2 是防守稳固的。

样例解释 2

地图上 1 号和 2 号地点都是阳光补给站。 植物阵地 3 和 4 都在这两个补给站的 (R=101) 范围内，因此它们都能被至少两个补给站覆盖，属于防守稳固的阵地。

测试点性质

• 20%的数据：$(K=2)，(N\le 500)$，且 $(M\le 1000)$
• 另有20%的数据：(K=2)
• 其余60%的数据：无额外限制